Tanah seluas 24.000 m2 akan dibangun rumah tipe soka dan tipe mawar. Rumah tipe soka memerluan tanah seluas 150 m2 dan tipe mawar 120 m2.Rumah yang akan dibangun sebanyak 180 buah. Model matematika masalah tersebut adalah
1. Tanah seluas 24.000 m2 akan dibangun rumah tipe soka dan tipe mawar. Rumah tipe soka memerluan tanah seluas 150 m2 dan tipe mawar 120 m2.Rumah yang akan dibangun sebanyak 180 buah. Model matematika masalah tersebut adalah
24.000m2 - 150 m2 - 120m2=23.730m2
23.730m2×180=4.271.400m2
2. Tanah seluas 24.000 m2 akan dibangun rumah tipe soka dan tipe mawar. Rumah tipe soka memerluan tanah seluas 150 m2 dan tipe mawar 120 m2 .Rumah yang akan dibangun sebanyak 180 buah. Model matematika masalah tersebut adalah
Jawab:
jika :
rumah tipe soka = x
rumah tipe mawar = y
maka
x + y = 180
150x + 120 y = 24.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumah tipe soka = xRumah tipe mawar = y
Model mtk :
x + y = 180
150x + 120y = 24.000
Penyelesaian :
x + y = 180 | x120 -> 120x + 120y = 21.600
150x + 120y = 24.000
Kedua persamaan ini dikurangi, maka :
-30x = -2.400
x = -2.400/-30
x = 80
x + y = 180
80 + y = 180
y = 180 - 80
y = 100
Maka rumah tipe soka sebanyak 80 rumah, dan rumah tipe mawar sebanyak 100 rumah
3. Tanah seluas 24.000 m2 akan dibangun rumah tipe soka dan tipe mawar. Rumah tipe soka memerlukan tanah seluas 150 m2 dan tipe mawar 120 me. Rumah yang akan dibangun sebanyak 180 buah. Model matematika tersebut adalah
15s + 12m = 2400
S + m = 180
S = Soka
M = nawar
Semoga membantu!
4. Tanah seluas 3500 m2 akan dibangun rumah tipe A dan B. Tipe A memerlukan tanah seluas 210 m2 dan tipe B memerlukan tanah seluas 140 m2. Rumah yang akan dibangun sebanyaka 200 unit. Model matematika dari permasalahan tersebut adalah..
Jawab:
Luas Rumah A = A
Luas RUmah B = B
Banyakya rumah a = n
Banyaknya rumah b = m
persamaan = nA + mB <= 3500
Penjelasan dengan langkah-langkah:
5. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Maksimum rumah yang dapat dibangun adalah 200 unit. Jika laba untuk setiap tipe A yang dibangun adalah Rp3.000.000,00 dan setiap tipe B yang dibangun adalah Rp1.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh sewaktu Tipe A terjual sebanyak … unit A. 160 B. 80 C. 120 D. 60 E. 200
Ah elah mana jawabanya gua sama nday lagi TO!
6. Seorang pengembang perumahan akan membangun 125 unit rumah yg terdiri dari rumah tipe 1 dan rumah tipe 2 pada tanah seluas 10.000 m2, rumah tipe 1 memerlukan tanah seluas 100 m2 dan, sedangkan tanah tipe 2 memerlukan tanah seluas 75 m2. Besar keuntungan tipe 1 rp 6.000.000/ unit dan rumah tipe 2 adalah rp 4.000.000/ unit. Keuntungan maksimum yg dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut...
semoga bisa membantu, maaf kalo salah.
7. Pada daerah tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe.Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2.Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit.Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp 4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp 3.000.000,00 Buatlah model matematika dari keterangan di atas
Model matematika
150x+100y ≤ 24.000
X+y ≤ 200
Fungsi tujuan
4.000.000x+3.000.000y
Sederhanakan
4x+3y
8. Tanah seluas 24.000 m2 akan dibangun rumah tipe soka dan tipe mawar. Rumah tipe soka memerlukan tanah seluas 150 m2 dan tipe mawar 120 me. Rumah yang akan dibangun sebanyak 180 buah. Model matematika tersebut adalah
soka = x dan mawar = y
150x+120y = 2400
x+y = 180
9. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp 40.000.000,- dan setiap rumah tipe B Rp 30.000.000,- tentukan laba maksimum yang diperoleh
a+b=200 --> di kali 100
150a+100b=24.000 --> di kali 1
100a+100b=20.000
150a+100b=24.000
dikurangin, jadi
-50a = -4000
a=80
masukin ke persamaan
a+b=100
80+b=100
b=100-80
b=20
laba maksimum
80.40,000,000 + 20.30,000,000
= 3.200.000.000 + 600.000.000
=3.800.000.000
maaf kalau salah
10. seorang pengusaha perumahan memiliki lahan tanah seluas 10.000 m2 yang akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. untuk membangun rumah tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan rumah tipe B seluas 75 m2.jumlah rumah dibangun tidak lebih dari 125 unit. jika pengusaha tersebut menjual dengan keuntungan rumah tipe A adalah Rp.8.000,000,00 dan rumah tipe B adalah Rp.6.000.000,00 serta semua rumah terjual habis,maka keuntungan maksimum diperoleh pengusaha tersebut adalah ...
jumlah tanah keuntungan
tipe A 1 100 8.000.000
tipe B 1 75 6.000.000
jumlah 125 10.000
fungsi kendala
x+y >= 125
100x + 75y = 10.000
z= 8.000.000x+6.000.000y
----
x+y = 125 |x75 | 75x +75y = 9.375
100x+75y = 10.000 |x 1 | 100x+75y = 10.000
------------------------------ -
-25x = -625
x = 25
x= 25
y= 100
maka nilai keuntungan maksimum adalah
z= 8.000.000(25) + 6.000.000(100)
= 200.000.000 + 600.000.000
= 800.000.000
semoga membantu,
selamat belajar.
11. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp4.000.000,00 dan tiap rumah tipe B Rp3.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah … Select one:
Jawaban:
ada dibawah kak jangan lupa lope sama rating 5nya hehew
Penjelasan:
Rumah | Tipe A (x) | Tipe B (y) |
Luas | 150x | 100y | 24.000
Kapasitas | x | y | 200
Laba | 4.000.000x | 3.000.000y | ... ?
1) 150x + 100y ≤ 24.000 => kedua ruas bagi 50
=> 3x + 2y ≤ 480
Jika x = 0 => y = 240 ==> (0, 240)
Jika y = 0 => x = 160 ==> (160, 0)
2) x + y ≤ 200
Jika x = 0 => y = 200 ==> (0, 200)
Jika y = 0 => x = 200 ==> (200, 0)
Fungsi sasaran :
f(x, y) = 4.000.000x + 3.000.000y
Titik potong kedua garis
3x + 2y = 480 |x1|
x + y = 200 |x2|
3x + 2y = 480
2x + 2y = 400
------------------ -
x = 80
x + y = 200
80 + y = 200
y = 120
Titik potong kedua garis (80, 120)
Setelah kita gambar sketsa grafiknya (bisa dilihat pada lampiran)
Diperoleh titik – titik sudutnya yaitu (160, 0), (0, 200) dan (80, 120)
Substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 4.000.000x + 3.000.000y
f(160, 0) = 4.000.000(160) + 3.000.000(0)
= 640.000.000 + 0
= 640.000.000
f(0, 200) = 4.000.000(0) + 3.000.000(200)
= 0 + 600.000.000
= 600.000.000
f(80, 120) = 4.000.000(80) + 3.000.000(120)
= 320.000.000 + 360.000.000
= 680.000.000
Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp680.000.000,00
(dengan menjual 80 rumah tipe A dan 120 rumah tipe B) .
12. Seorang pengembang akan membangun perumahan diatas tanah yang luasnya tidak lebih dari 18.000 m2, akan membangun tidak lebih dari 150 unit rumah yang terdiri dari tipe RS dan RSS. Untuk tipe RS memerlukan tanah seluas 135 m2, sedangkan tipe RSS memerlukan tanah seluas 90 m2. Buatlah model matematika yang sesuai dengan pernyataan diatas!
RS : x , RSS : y
x + y <= 150
135x + 90y <= 18.000
x >= 0
y >= 0
semoga membantu :)
13. model matematika tanah seluas 24.000 m2 akan dibangun rumah mawar tipe soka dan tipe mawar. rumah tipe soka memerlukan 150 m2 dan tipe mawar 120 m2. rumah yang akan dibangun sebanyak 180 buah.
Di buka ya foto nya MakasihYang ditanyakan hanya model matematikanya saja ya, tidak dicari penyelesaiannya
Luas tanah = 24 000 m2
tipe soka = X = 150 m2
tipe mawar = Y = 120 m2
jumlah rumah sama dengan = 180
membentuk persamaan dari jumlah rumah
X + Y = 180 ........ pers 1
membentuk persamaan dari luas tanah
150X + 120 Y = 24 000, sederhanakan
15X + 12 Y = 2400, sederhanakan lagi
5X + 4Y = 800 ..... pers 2
Jika akan diselesaikan kita eliminasi
persamaan 1 dikali 5
5X + 5Y = 900
5X + 4Y = 800
_ _ _ _ _ _ _ _ _ -
Y = 100, masukan ke pers 1 untuk mendapat nilai X, maka didapat X = 180 - Y = 180 - 100 = 80
14. Pada tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun perumahan dengan dua tipe yaitu tipe A dengan luas 100 m2 dan tipe B dengan luas 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit. Laba dari tipe A adalah 800.000 dan tipe B adalah 600.000 . Laba maksimum yang diperoleh sama dengan...
tipe A 40.000.000
tipe B 39.600.000
jumlah 79.600.000
15. Seorang pengembang akan membangun perumahan di atas tanah yang luasnya tidak lebih dari 18.000 m2. Ia akan membangun tidak lebih dari 150 unit rumah yang terdiri dari tipe A dan tipe B. untuk setiap rumah tipe A memerlukan tanah seluas 135 m2, sedangkan tipe B memerlukan tanah seluas 90 m2. Jika akan dibangun x unit rumah tipe A dan y unit tipe B, model matematika untuk pernyataan di atas adalah ……
rumah tipe A = x
rumah tipe B = y
maka:
x + y <= 150
135x + 90y <= 18000
x >= 0
y >= 0
16. Pada daerah tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe.Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2.Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit.Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp 4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp 3.000.000,00 maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah…
Pada daerah tanah seluas 24.000 m² dibangun perumahan dengan dua tipe.Tipe A dengan luas 150 m² dan tipe B dengan luas 100 m². Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp3.000.000,00 maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah…
Pembahasan :
Untuk memudahkan membuat model matematikanya, kita susun dalam tabel berikut
Rumah | Tipe A (x) | Tipe B (y) |
Luas | 150x | 100y | 24.000
Kapasitas | x | y | 200
Laba | 4.000.000x | 3.000.000y | ... ?
1) 150x + 100y ≤ 24.000 => kedua ruas bagi 50
=> 3x + 2y ≤ 480
Jika x = 0 => y = 240 ==> (0, 240)
Jika y = 0 => x = 160 ==> (160, 0)
2) x + y ≤ 200
Jika x = 0 => y = 200 ==> (0, 200)
Jika y = 0 => x = 200 ==> (200, 0)
Fungsi sasaran :
f(x, y) = 4.000.000x + 3.000.000y
Titik potong kedua garis
3x + 2y = 480 |x1|
x + y = 200 |x2|
3x + 2y = 480
2x + 2y = 400
------------------ -
x = 80
x + y = 200
80 + y = 200
y = 120
Titik potong kedua garis (80, 120)
Setelah kita gambar sketsa grafiknya (bisa dilihat pada lampiran)
Diperoleh titik – titik sudutnya yaitu (160, 0), (0, 200) dan (80, 120)
Substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 4.000.000x + 3.000.000y
f(160, 0) = 4.000.000(160) + 3.000.000(0)
= 640.000.000 + 0
= 640.000.000
f(0, 200) = 4.000.000(0) + 3.000.000(200)
= 0 + 600.000.000
= 600.000.000
f(80, 120) = 4.000.000(80) + 3.000.000(120)
= 320.000.000 + 360.000.000
= 680.000.000
Jadi keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp680.000.000,00
(dengan menjual 80 rumah tipe A dan 120 rumah tipe B)
==========================================
Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear
Kata Kunci : Soal Cerita
Kode : 12.2.2 (Kelas 12 Matematika Bab 2 – Program Linear)
17. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk seyiap rumah tipe A Rp.4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp. 3.000.000,00 maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah
4.000.000,00+3.000.000.00 = 7.000.000,00
18. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp4.000.000,00 dan tiap rumah tipe B Rp3.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah … Select one:
Jawaban:
Semoga membantu,penjelasan ada di gambar
19. Seorang pembangun real estate membangun perumahan dengan lahan seluas 25.000 m2 . Rumah tipe I seluas 300 m2 . dan tipe II seluas 200 m2, banyaknya rumah yang akan di- bangun 96 buah. Jika banyaknya rumah yang akan dibangun type I sebanyak x, dan type II sebanyak y, Sistem perkreditan perumahan
300x+200y=25.000
x+y=96
model matematikanya
20. Seorang pengembang akan membangun perumahan di atas tanah yag luasnya tidak lebih dari 18.000 m2, akan membangun tidak lebih dari 150 unit rumah yang terdiri dari tipe RS dan RSS. Untuk tipe RS memerlukan tanah seluas 135 m2, sedangkan tipe RSS memerlukan tanah seluas 90 m2. Buatlah model matematika yang sesuai dengan pernyataan diatas!
x+y = 150
135x+90y ≤ 18.000
itu kalimat mtknya mah
Tidak ada komentar:
Write komentar