diketahui jumlah 2n bilangan bulat positif pertama adalah 155 lebih banyak dari jumlah n bilangan bulat positif pertama. jumlah 4n bilangan bulat positif pertama adalah
1. diketahui jumlah 2n bilangan bulat positif pertama adalah 155 lebih banyak dari jumlah n bilangan bulat positif pertama. jumlah 4n bilangan bulat positif pertama adalah
hmm...seperti inikah?
2n = 155 + n
n= 155
4n = 155 *4
= 1020
2. Jumlah n bilangan bulat positif pertama sama dengan
a=1
b=1
Sn = n/2(2a +(n-1)b)
= n/2 (2 + n-1)
= n/2 (1+n)
= n/2 + (n^2)/2
3. jumlah n bilangan bulat positif pertama sama dengan
yang dimaksu n adalah bilangan positif 1contohnya aja ambil 2,4,6,8
nah ters kita anggap kalau 2 itu n
jadi kalau 4=n+2
6=n+4
kalau mau dimasukin rumus juga bisa,kan rumusnya :
Un=a+(n-1)b
Un=2+(n-1)2
atau ada juga rumus yg gampang,yaitu Un=2n
kalau mau gampang sih mending pake yg Un=2n aja :)
4. 2. Tentukan jumlah suku ke - 27 pada setiap barisanaritmatika berikut ini :a. 3, 7, 11, ...b. -8, -4, 0, 4, ...3. Rumus suku ke-n dari barisan 5, -2, -9, -16, ...adalah ...4. Tentukan jumlah dari 40 bilangan bulat positif ganjilyang pertama !mohon bantuan nya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bisa terbantu yaa
5. 1. Tentukanlah: a. Jumlah 8 suku pertama dari barisan 3+5+7+9+… b. Jumlah dari 20 bilangan bulat positif genap yg pertama2. Suku ke-3 dan suku ke-16 dari bilangan aritmatika adalah 13 dan 78. Tentukanlah :a. suku pertama dan bedanya[tex] b. \: u_{n} \: dan \: s_{n}[/tex]3. Terdapat 60 suku dalam barisan aritmatika yg mana suku pertama adalah 9 dan suku terakhir adalah 27. Tentukan Un dan Sn
Jawaban:
A. 3+5+7+9+11
B. 22+24+26+28
A. 78
B. /;u_{n} /:
6. Jumlah 2 bilangan bulat positif adalah 32.dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 2. Tentukan: A.jika bilangan pertama dinyatakan dlm "n".Maka nyatakan juga bilangan kedua dalam "n" B.susunlah persamaan dlm "n" C.tentukan hasil kali kedua bilangan itu
diket jml bil 2 positif = 32, selisih = 2
jadi bil yg memenuhi adl 15 dan 17
a. n¹ = 15 = n
n² = 17 = n + 2
b. n + n + 2 = 32
2n = 30
n = 15
c. 15 × 17 = 225
7. Apa yang dimaksud dengan pola bilangan?Lengkapılah suku selanjutnya dari pola bilangan berikuta. 3. 9. 27. 81.b 7.2. 10.4. 13.6.2. Perhatikan pola berikut!untuk nTentukan banyak bola pada pola ke-nbilangan bula positif3. Jumlah dari 1 buah bilangan salah 121. Pola ke-3 dari barisan bilangan tersebut aanterakhir dari barisan bilangan tersebutin bilangan tersebut? Lengkapilah pola bansanialah 21. Termasuk pola bilangan apakah barisan bilangan tersebut? Lengkapilahbilangannya!olahraga kesukaannya. Harga sepatuselama 15 hari untuk menabung agar dapatIdi menabung sebesar Rp 1.000,00. Setiaph dalam waktu 15 hari uang tauunganAldi selalu menabung setiap hari untuk membeli sepatu olahraga kesukaantersebut Rp 200.000,00. Aldi memiliki target selama 15 hari untuk mermembeli sepatu itu secepatnya. Pada hari pertama, Aldi menabung sebesar Dhari tabungannya selalu bertambah Rp 2.000,00. Apakah dalam waktu 15Aldi dapat berjumlah Rp 200.000,00?5. Perhatikan pola berikut!Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-n. untun nsebarang bilangan bulat positif88 800 2008
pola adalah dimana angkanya di tambah tambah 3
misal nya 3.9.12
8. Misalkan n > 3 adalah bilangan bulat positif. Alice dan Bob sedang memainkan permainan di mana mereka bergiliran mewarnai titik sudut segi-n beraturan. Alice bermain pada giliran pertama. Awalnya, tidak ada titik sudut yang diwarnai. Kedua pemain memulai permainan dengan 0 poin. Pada gilirannya, pemain mewarnai titik sudut V yang belum diwarnai dan memperoleh k poin, di mana k adalah jumlah titik sudut yang bersebelahan dengan V dan telah diwarnai. (Jadi, k adalah 0, 1 atau 2.) Permainan berakhir ketika semua titik sudut telah diwarnai, dan pemain dengan poin yang lebih banyak menjadi pemenang. Jika para pemain memiliki jumlah poin yang sama, tidak ada yang menang. Tentukan semua nilai n > 3 di mana Alice memiliki strategi kemenangan, dan semua n> 3 di mana Bob memiliki strategi kemenangan
Jawaban:
semangat terus mencari jawaban
9. 1. Jumlah n bilangan bulat positif ganjil yang pertama adalah 324. Jumlah 6 bilangan yang terakhir adalah... 2. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 16 dan suku kedelapan adalah 512. Suku keenam dari barisan tsb adlah...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
10. Tulislah algoritma untuk menghitung jumlah N buah bilangan ganjil pertama (yaitu 1 + 3 + 5 + ...). Catatan: N adalah bilangan bulat positif.
semoga membantu,
mungkin gitu sih
11. TLNG BNTU SECEPATNYA! Jumlah dua bilangan bulat positif adalah 32,dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 2. A.Jika bilangan pertama n, nyatakan bilangan kedua bilangan n! B.Susunlah persamaan dalam n! C.Tentukan hasil kali kedua bilangan itu!
A. bil pertama 17 dan bil kedua 15
C. 255
maaf klo salha) bil pertama n
bil kedua 32-n
b) n + ( 32-n ) = 32
n - (32-n ) = 2
c) cari nilai n = n-(32-n)= 2
=> 2n =34
=> n = 17
maka bilangan pertama 17 Dan bil kedua 15
hasil kakinya 255
smoga membantu
12. Pada POLA pertama , terdapat 2 lingkaran . POLA ke-2 , terdapat 6 lingkaran dan POLA ke-3 terdapat 15 lingkaran... Berapakah jumlah lingkaran pada pola ke 10 , 100 , n pada pola tersebut , untuk sebaran n bilangan bulat positif.. Tolong dijawab beserta rumus nya dengan lengkap dan penjelasannya.. (lihat gambar bagian NO.2)
2+6+15×10=158 jawabannya
13. Soal Quiz : 1. Carilah jumlah dari 30 bilangan bulat positif yang pertama ! (deret aritmatika) *Jadi, rumus umum jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah :* Dn = (1/2) n(a + Un ) Dn = (1/2) n(2a + (n – 1)b) Dn = jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda Un = suku ke-n n = banyak suku
Jawab:
465
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Deret 30 bilangan bulat positif pertama
1 + 2 + 3 + ... + 29 + 30
Diketahui:
a = 1
b = 2 - 1 = 1
n = 30
Un = 30
Ditanya:
Dn
Penyelesaian:
Dn = 1/2 . n . (a + Un)
D30 = 1/2 . 30 . (1 + 30)
= 15(31)
= 465
14. Ani dan Budi sedang bermain dengan sebuah permainan angka: pertama Ani akan memilih sebuah angka bilangan bulat positif n. Selanjutnya, Budi harus mengubah bilangan n ini menjadi angka 1 dengan menerapkan serangkaian langkah sebagai berikut: 1. Budi boleh mengganti bilangan n dengan n 1. 2. Jika bilangan saat ini adalah genap (habis dibagi 2), maka Budi boleh menggantinya dengan n/2. 3. Jika bilangan saat ini habis dibagi 3, maka Budi boleh menggantinya dengan n/3. Proses ini harus dilakukan oleh Budi secara terus menerus sampai bilangan yang dimilikinya menjadi 1. Misalnya, jika Ani memilih n = 5, maka Budi dapat melakukan proses mengubah 5 menjadi 1 sebagai berikut: 5421 (dalam tiga langkah). Tentukan, berapakah jumlah langkah minimum yang diperlukan, jika Ani memilih n = = 25?
Banyak langkah minimum yang diperlukan, jika Ani memilih n = 25, adalah 5 langkah.
Saya tulis kembali pertanyaannya, agar lebih jelas.
PertanyaanAni dan Budi sedang bermain dengan sebuah permainan angka: pertama Ani akan memilih sebuah angka bilangan bulat positif n. Selanjutnya, Budi harus mengubah bilangan n ini menjadi angka 1 dengan menerapkan serangkaian langkah sebagai berikut:
Budi boleh mengganti bilangan n dengan n - 1.
Jika bilangan saat ini adalah genap (habis dibagi 2), maka Budi boleh menggantinya dengan n/2.
Jika bilangan saat ini habis dibagi 3, maka Budi boleh menggantinya dengan n/3.
Proses ini harus dilakukan oleh Budi secara terus menerus sampai bilangan yang dimilikinya menjadi 1. Misalnya, jika Ani memilih n = 5, maka Budi dapat melakukan proses mengubah 5 menjadi 1 sebagai berikut: 5 → 4 → 2 → 1 (dalam tiga langkah).
Tentukan, berapakah jumlah langkah minimum yang diperlukan, jika Ani memilih n = 25?
Penyelesaian
Secara singkat, sesuai dengan aturan pada deskripsi di atas, maka terdapat beberapa jalur dengan langkah minimum , dengan pemilihan n = 25, yaitu:
25 → 24 → 12 → 6 → 3 → 125 → 24 → 12 → 4 → 2 → 125 → 24 → 8 → 4 → 2 → 1∴ Ketiga jalur tersebut menghasilkan banyak langkah minimum yang sama, yaitu 5 langkah.
_________________
Lebih lanjut lagi, dapat diperhatikan bahwa untuk memperoleh jalur dengan langkah minimum di atas, jika diimplementasikan dalam program, maka program akan memiliki lebih dari 1 alternatif jalur ketika nilai n yang dievaluasi memenuhi lebih dari 1 kondisi di atas. Operasi n – 1 selalu dapat dilakukan oleh program, karena tanpa kondisi yang membatasi. Maka, minimal program akan memiliki 2 alternatif untuk menentukan nilai selanjutnya.
Hal inilah yang harus dihindari dalam pemrograman dinamis (dynamic programming/DP). Kita dapat membangun sebuah tabel, yang dinamakan dengan tabel memoisasi (memoization table), sehingga untuk masukan n tertentu, kita tinggal memilih dari tabel yang sudah ditentukan. Hal ini terkait dengan efisiensi program dan mempercepat waktu eksekusi program.
Untuk soal di atas, jalur-jalur yang terbentuk dapat dianggap sebagai barisan L(n). Jelas bahwa L(1) = 0, karena kita tidak perlu melakukan apa-apa.
Untuk nilai n selanjutnya, ambil A, B, dan C sedemikian rupa sehingga:
A = L(n – 1) dari tabel memoisasi.
Jika n bilangan genap (habis dibagi 2), ambil B = L(n/2) dari tabel memoisasi.
Jika n habis dibagi 3, ambil C = L(n/3) dari tabel memoisasi.
Oleh karena itu, untuk setiap n:
⇒ L(n) = min(A, B, C) + 1
Tabel memoisasi yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut.
[tex]\begin{array}{c|c|l}\ \ n\ \ &L(n)&\rm Keterangan\\1&\bf0&-\\2&\bf1&A=B=0,\ C=\rm kosong\\&&L(2)=\min(0,0)+1=1\\3&\bf1&A=1,\ B=\rm kosong,\ C=0\\&&L(3)=\min(1,0)+1=1\\4&\bf2&A=1,\ B=1,\ C=\rm kosong\\&&L(4)=\min(1,1)+1=2\\5&\bf3&A=2,\ B=C=\rm kosong\\&&L(5)=\min(2)+1=3\\6&\bf2&A=3,\ B=1,\ C=1\\&&L(6)=\min(3,1,1)+1=2\\7&\bf3&A=2,\ B=\rm kosong,\ C=\rm kosong\\&&L(7)=\min(2)+1=3\\8&\bf3&A=3,\ B=2,\ C=\rm kosong\\&&L(8)=\min(3,2)+1=3\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{c|c|l}\ \ n\ \ &L(n)&\rm Keterangan\\9&\bf2&A=3,\ B=\rm kosong,\ C=1\\&&L(9)=\min(3,1)+1=2\\10&\bf3&A=2,\ B=3,\ C=\rm kosong\\&&L(10)=\min(2,3)+1=3\\11&\bf4&A=3,\ B=\rm kosong,\ C=\rm kosong\\&&L(11)=\min(2,3)+1=4\\12&\bf3&A=4,\ B=2,\ C=2\\&&L(12)=\min(4,2,2)+1=3\\13&\bf4&A=3,\ B=\rm kosong,\ C=\rm kosong\\&&L(13)=\min(3)+1=4\\14&\bf4&A=4,\ B=3,\ C=\rm kosong\\&&L(14)=\min(4,3)+1=4\\15&\bf4&A=4,\ B=\rm kosong,\ C=3\\&&L(15)=\min(4,3)+1=4\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{c|c|l}\ \ n\ \ &L(n)&\rm Keterangan\\16&\bf4&A=4,\ B=3,\ C=\rm kosong\\&&L(16)=\min(4,3)+1=4\\17&\bf4&A=4,\ B=\rm kosong,\ C=\rm kosong\\&&L(17)=\min(4)+1=5\\18&\bf3&A=4,\ B=2,\ C=2\\&&L(18)=\min(4,2,2)+1=3\\19&\bf4&A=3,\ B=\rm kosong,\ C=\rm kosong\\&&L(19)=\min(3)+1=4\\20&\bf4&A=4,\ B=3,\ C=\rm kosong\\&&L(20)=\min(4,3)+1=4\\21&\bf4&A=4,\ B=\rm kosong,\ C=3\\&&L(21)=\min(4,3)+1=4\\22&\bf5&A=4,\ B=4,\ C=\rm kosong\\&&L(22)=\min(4,3)+1=5\end{array}[/tex]
[tex]\begin{array}{c|c|l}\ \ n\ \ &L(n)&\rm Keterangan\\23&\bf5&A=5,\ B=\rm kosong,\ C=\rm kosong\\&&L(23)=\min(5)+1=6\\24&\bf4&A=4,\ B=4,\ C=3\\&&L(24)=\min(4,4,3)+1=4\\25&\bf5&A=4,\ B=\rm kosong,\ C=\rm kosong\\&&L(25)=\min(4)+1=5\\\end{array}[/tex]
15. Jumlah n bilangan bulat positif ganjil pertamasama dengan ....
Jawaban:
Jumlah n buah bilangan ganjil positif yang pertama adalah n2. Untuk semua n ≥ 1, n3 + 2n adalah kelipatan 3. Banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari sebuah himpunan yang beranggotakan n elemen adalah 2n.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu
16. Misalkan Sn adalah jumlah n bilangan bulat positif pertama. Apabila nilai dariS2/S2-1 × S3/S3-1 ×... S2020/S2020-1 dapat dinyatakatakan sebagai pecahan sederhana a/b dengan a dan b adalah dua bilangan bulat positif, tentukan nilai dari a+b
Jawab:
Ktom ngerjain sendiri la
Penjelasan dengan langkah-langkah:
17. Buatlah program yang meminta masukan user sebuah bilangan bulat N dimana(N > 0). Program kemudian menampilkan penjumlahan N bilangan genap positif pertama (bilangan genap ≥0) contoh : - Jika user memasukkan N = 5,maka outputnya: 0 2 4 dan jumlah bilangan serta jumlah total bilangan (python)
Jawaban:
user_input = int(input("Angka\n>"))
angka_list = [0]
angka = 0
for i in range(user_input):
if i % 2 == 0:
angka += 2
angka_list.append(angka)
else:
continue
print(angka_list[0:len(angka_list) - 1])
Penjelasan:
semoga membantu
18. Misalkan n adalah bilangan bulat positif. Jumlah dari n suku pertama sebuah barisan adalah n(n + 1)(n + 2). Berapakah suku ke 2.016?A. 33 x 25 x 7 x 2.017B. 32 x 25 x 7 x 2.017C. 3x 25 x 7 x 2.017D. 25 x 7 x 2.017E. 24 x 7 x 2.017
Jawaban:
B. 32 × 25 × 7 ×2.017
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu ya
19. JUMLAH = 1² + 2² + 3² + …. + N² hitung jumlah kuadrat N bilangan bulat positif pertama
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\sum\limits_{i=1}^{n}i^2=1^2+2^2+3^2+\dots+n^2=\frac{n(2n+1)(n+1)}{6}[/tex]
Pembuktian menggunakan induksi matematika
[tex](i+1)^3=i^3+3i^2+2i+1\\(i+1)^3-i^3=3i^2+2i+1\\\sum\limits_{i=1}^{n}((i+1)^3-i^3)=\sum\limits_{i=1}^{n}(3i^2+3i+1)\\(n+1)^3-1^3=3\sum\limits_{i=1}^{n}i^2+3\sum\limits_{i=1}^{n}i+\sum\limits_{i=1}^{n}1[/tex]
Karena
[tex]\sum\limits_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}[/tex]
Maka,
[tex]n^3+3n^2+3n+1-1=3\sum\limits_{i=1}^{n}i^2+3\cdot\frac{n(n+1)}{2}+n\\n^3+3n^2+3n=3\sum\limits_{i=1}^{n}i^2+\frac{3n^2+3n+2n}{2}\\3\sum\limits_{i=1}^{n}i^2=n^3+3n^2+3n-\frac{3n^2+3n+2n}{2}\\3\sum\limits_{i=1}^{n}i^2=\frac{2n^3+6n^2+6n}{2}-\frac{3n^2+5n}{2}\\3\sum\limits_{i=1}^{n}i^2=\frac{2n^3+3n^3+n}{2}\\\sum\limits_{i=1}^{n}i^2=\frac{n(2n+1)(n+1)}{6}[/tex]
Semoga membantu!!!
20. Misalkan n adalah bilangan bulat positif. Jumlah dari n suku pertama sebuah barisan adalah n(n+1)(n+2). Berapakah suku ke 2016?
Sn = n(n+1)(n+2)
S(n-1) = (n-1)(n-1+1)(n-1+2)
S(n-1) = (n-1)n(n+1)
S(n-1) = n(n-1)(n+1)
Un = Sn - S(n-1)
Un = n(n+1)(n+2) - n(n-1)(n+1)
Un = n(n+1)(n+2 - (n-1))
Un = n(n+1)(3)
U2016 = 2016×(2016+1)×3
U2016 = 2016×2017×3
U2016 = 12.198.816
smga mmbantu
Tidak ada komentar:
Write komentar